{"id":3431,"date":"2021-02-11T10:31:14","date_gmt":"2021-02-11T09:31:14","guid":{"rendered":"http:\/\/www.designfix.de\/de\/?p=3431"},"modified":"2021-02-12T10:01:56","modified_gmt":"2021-02-12T09:01:56","slug":"querkraft-langloecher","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.designfix.de\/de\/querkraft-langloecher\/","title":{"rendered":"Querkraft senkrecht zu Langl\u00f6chern"},"content":{"rendered":"

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In einigen Anwendungsf\u00e4llen kann es vorteilhaft sein, einzelne D\u00fcbel einer Gruppe in Langl\u00f6chern anzuordnen.<\/p>\n

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Wird zum Beispiel eine Befestigung durch eine Querkraft in Richtung eines Bauteilrandes beansprucht, dann wird der charakteristische Widerstand f\u00fcr Betonkantenbruch deutlich vergr\u00f6\u00dfert, wenn die randnahen D\u00fcbel in Langl\u00f6chern positioniert werden (Bild 1a). Aber auch bei randfernen Befestigungen k\u00f6nnen sich Langl\u00f6cher positiv auf das Tragverhalten auswirken, weil dadurch zug- und querbeanspruchte D\u00fcbel voneinander getrennt werden k\u00f6nnen. Bild 1b zeigt ein Beispiel. In diesem Fall werden die beiden oberen D\u00fcbel durch reine Zugkr\u00e4fte und die beiden unteren D\u00fcbel durch reine Querkr\u00e4fte beansprucht. Nur bei gro\u00dfem \u00dcberstand der Ankerplatte wirken auf die unteren D\u00fcbel zus\u00e4tzlich noch geringe Zugkr\u00e4fte.<\/p>\n

Bild 1a verdeutlicht die Vorteile von Langl\u00f6chern bei Betonkantenbruch am Beispiel einer Vierergruppe am Bauteilrand, deren randnahe D\u00fcbel in Langl\u00f6chern angeordnet sind und die durch eine Querlast senkrecht zum Bauteilrand belastet wird. Infolge der randnahen Langl\u00f6cher tritt Betonkantenbruch in der Ebene der hinteren D\u00fcbel auf, der wirksame Randabstand erh\u00f6ht sich auf c<\/em> = c1<\/sub><\/em> + s1<\/sub><\/em> und der charakteristische Widerstand steigt entsprechend an.<\/p>\n

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Bild 1a:<\/p>\n

[\/et_pb_text][et_pb_image admin_label=“Image 1b“ src=“https:\/\/www.designfix.de\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/LanglochBild1b.jpg“ title_text=“Bild1:“ show_in_lightbox=“on“ animation=“off“ sticky=“on“ align=“center“ always_center_on_mobile=“on“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ show_bottom_space=“off“ align_last_edited=“on|desktop“ align_tablet=“center“ _builder_version=“4.8.2″ box_shadow_horizontal_tablet=“0px“ box_shadow_vertical_tablet=“0px“ box_shadow_blur_tablet=“40px“ box_shadow_spread_tablet=“0px“ vertical_offset_tablet=“0″ horizontal_offset_tablet=“0″ z_index_tablet=“0″ \/][et_pb_text admin_label=“Text 1b“ use_border_color=“off“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“ _builder_version=“4.9.0″ text_text_shadow_horizontal_length=“text_text_shadow_style,%91object Object%93″ text_text_shadow_horizontal_length_tablet=“0px“ text_text_shadow_vertical_length=“text_text_shadow_style,%91object Object%93″ 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Bild 1b:<\/p>\n

Neben Querlasten in Langlochrichtung k\u00f6nnen gleichzeitig auch Querlasten senkrecht zu den Langl\u00f6chern einwirken (vgl. Bild 2a). Wie im Folgenden gezeigt wird, kann dies bei randnahen Befestigungen (Bild 1a) zu Problemen f\u00fchren. Deshalb erlaubt DesignFiX Querkr\u00e4fte senkrecht zu Langl\u00f6chern nur bei randfernen Befestigungen (Bild 1b).<\/p>\n

Randnahe Befestigungen mit Langl\u00f6chern und senkrecht zu diesen Langl\u00f6chern wirkenden Querkr\u00e4ften werden in den Bemessungsrichtlinien nicht behandelt. Folglich fehlen auch Hinweise, wie dann der Nachweis f\u00fcr Betonkantenbruch zu f\u00fchren ist. Diese Aufgabe l\u00e4sst sich unter Beachtung der Grunds\u00e4tze \u00fcber Verteilung und Gr\u00f6\u00dfe der Querlasten nach ETAG 001, Anhang C bzw. TR 029, Abschnitt 4.2.2 l\u00f6sen. Selbstverst\u00e4ndlich sind dabei die Gleichgewichtsbedingungen zu erf\u00fcllen.<\/p>\n

Bild 2a zeigt eine randnahe Vierergruppe, die durch eine gegen\u00fcber dem Bauteilrand geneigte Querlast beansprucht wird. Die beiden randnahen D\u00fcbel sitzen in Langl\u00f6chern.<\/p>\n

Da der Betonkantenbruch sowohl in der Ebene der randnahen als auch der randfernen D\u00fcbel auftreten kann (der ung\u00fcnstigere Fall ist f\u00fcr die Bemessung ma\u00dfgebend), muss ein Doppelnachweis gef\u00fchrt werden. Beim ersten Nachweis wird Betonkantenbruch der randnahen D\u00fcbel angenommen (Bild 2b). Da sich randparallele Querlasten definitionsgem\u00e4\u00df auf alle Befestigungselemente einer Gruppe verteilen, betr\u00e4gt die einwirkende Querlast VEd<\/sub><\/em> = VEd,h<\/sub><\/em>\/2. Wegen der Langl\u00f6cher wirkt keine Querlast senkrecht zum Bauteilrand.<\/p>\n

[\/et_pb_text][et_pb_image admin_label=“Image 2″ title_text=“Bild 2″ show_in_lightbox=“on“ url_new_window=“off“ use_overlay=“off“ animation=“left“ sticky=“on“ align=“center“ force_fullwidth=“off“ always_center_on_mobile=“on“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ src=“https:\/\/www.designfix.de\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/LanglochBild2.jpg“ animation_style=“slide“ animation_duration=“500ms“ animation_intensity_slide=“10%“ animation_direction=“left“ show_bottom_space=“off“ align_last_edited=“on|desktop“ align_tablet=“center“ _builder_version=“4.9.0″ \/][et_pb_text background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“ _builder_version=“4.8.2″]<\/p>\n

Bild 2: Randnahe Vierergruppe unter einer geneigten Querlast
a) Geometrie und Belastung
b) Nachweis f\u00fcr Betonkantenbruch der randnahen D\u00fcbel
c) Nachweis f\u00fcr Betonkantenbruch der randfernen D\u00fcbel<\/p>\n

Beim zweiten Nachweis wird angenommen, dass der Betonkantenbruch in der Ebene der randfernen D\u00fcbel auftritt (Bild 2c). Unter dieser Annahme liegen die beiden randnahen D\u00fcbel im Bruchk\u00f6rper und k\u00f6nnen daher keine Querlast aufnehmen. Das bedeutet, dass alle parallel und senkrecht zum Bauteilrand wirkenden Querlasten allein von den beiden randfernen D\u00fcbeln \u00fcbernommen werden m\u00fcssen. Allerdings wirkt, wie Bild 2a zeigt, die randparallele Querlast VEd,h<\/sub><\/em> exzentrisch gegen\u00fcber dem Schwerpunkt dieser D\u00fcbel (e<\/em> = s1<\/sub><\/em>\/2) und das daraus resultierende Torsionsmoment T<\/em> = VEd,h<\/sub><\/em> \u2219 s1<\/sub><\/em>\/2 muss aus Gleichgewichtsgr\u00fcnden bei der Bemessung ber\u00fccksichtigt werden. Dadurch vergr\u00f6\u00dfert sich im Beispiel in Bild 2 die einwirkende Querlast des rechten D\u00fcbels, w\u00e4hrend die auf den linken D\u00fcbel einwirkende Querlast geringer wird und bei gro\u00dfem Torsionsmoment sogar ihre Richtung \u00e4ndern kann.<\/p>\n

Die beschriebene Verteilung der einwirkenden Querlasten auf die einzelnen D\u00fcbel einer Gruppe entspricht guter ingenieurm\u00e4\u00dfiger Praxis. Umso erstaunlicher ist es, dass einige auf dem Markt erh\u00e4ltliche Bemessungsprogramme die Exzentrizit\u00e4t der randparallelen Querlast gegen\u00fcber dem Schwerpunkt der randfernen D\u00fcbel vernachl\u00e4ssigen und somit die Gleichgewichtsbedingungen verletzen. Der dadurch entstehende Fehler nimmt mit wachsenden Quotienten s1<\/sub><\/em>\/s2<\/sub><\/em> und\/oder VEd,h<\/sub><\/em>\/VEd,v<\/sub><\/em> zu. Au\u00dferdem verteilen die Programme die randparallele Querlast auch beim Nachweis f\u00fcr Betonkantenbruch der randfernen D\u00fcbel auf alle D\u00fcbel der Gruppe, obwohl die beiden randnahen D\u00fcbel im Bruchk\u00f6rper sitzen und somit keine Querlasten mehr \u00fcbernehmen k\u00f6nnen. Im folgenden Beispiel wird gezeigt, dass dieser Ansatz zu unsicheren Bemessungsergebnissen f\u00fchren kann.<\/p>\n

Bild 3 zeigt eine randnahe Vierergruppe mit Injektionsd\u00fcbeln M10 (Stahlfestigkeitsklasse 5.8). Die Verankerungstiefe betr\u00e4gt hef<\/sub><\/em> = 60 mm. Der Beton ist gerissen und normal bewehrt und entspricht der Festigkeitsklasse C20\/25. Der Bauteilrand ist unbewehrt (keine Rand- und R\u00fcckh\u00e4ngebewehrung). Die Bauteildicke betr\u00e4gt h<\/em> = 200 mm.<\/p>\n

[\/et_pb_text][et_pb_image admin_label=“Image 3″ src=“https:\/\/www.designfix.de\/wp-content\/uploads\/2016\/03\/LanglochBild3.jpg“ title_text=“Bild 3″ show_in_lightbox=“on“ url_new_window=“off“ use_overlay=“off“ animation=“left“ sticky=“on“ align=“center“ force_fullwidth=“off“ always_center_on_mobile=“on“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ animation_style=“slide“ animation_duration=“500ms“ animation_intensity_slide=“10%“ animation_direction=“left“ show_bottom_space=“off“ align_last_edited=“on|desktop“ align_tablet=“center“ \/][et_pb_text admin_label=“Text Bemessungsansatz 1″ background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“]<\/p>\n

Bild 3:<\/p>\n

Bemessungsansatz 1<\/u>:<\/strong><\/p>\n

Bedingungen f\u00fcr die Nachweise:<\/p>\n