{"id":3948,"date":"2016-12-05T13:45:12","date_gmt":"2016-12-05T12:45:12","guid":{"rendered":"http:\/\/www.designfix.de\/?p=3948\/"},"modified":"2022-03-09T13:50:26","modified_gmt":"2022-03-09T12:50:26","slug":"kuriose-bemessungsergebnisse-teil-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.designfix.de\/de\/kuriose-bemessungsergebnisse-teil-3\/","title":{"rendered":"D\u00fcbelbemessung – Kuriose Bemessungsergebnisse (Teil 3)"},"content":{"rendered":"

[et_pb_section bb_built=“1″ admin_label=“section“ inner_width=“auto“ inner_max_width=“1080px“ next_background_color=“#000000″][et_pb_row make_fullwidth=“off“ use_custom_width=“off“ width_unit=“on“ use_custom_gutter=“off“ padding_mobile=“off“ allow_player_pause=“off“ parallax=“off“ parallax_method=“off“ make_equal=“off“ column_padding_mobile=“on“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“ width=“80%“ max_width=“1080px“][et_pb_column type=“4_4″ custom_padding__hover=“|||“ custom_padding=“|||“ parallax_method=“off“][et_pb_image src=“https:\/\/www.designfix.de\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/FiX-Curious.png“ show_in_lightbox=“off“ url_new_window=“off“ use_overlay=“off“ animation=“off“ sticky=“off“ align=“left“ force_fullwidth=“off“ always_center_on_mobile=“on“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ animation_style=“none“ animation_duration=“1000ms“ animation_intensity_slide=“50%“ show_bottom_space=“on“ align_last_edited=“on|desktop“ align_tablet=“center“ \/][et_pb_text admin_label=“Text Versagen randnahe Gruppen…“ background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“]<\/p>\n

\n

Versagen randnahe Gruppen mechanischer oder chemischer D\u00fcbel durch \u201aKegelf\u00f6rmigen Betonausbruch\u2018, dann k\u00f6nnen Spr\u00fcnge im charakteristischen Widerstand auftreten, sobald der Achsabstand senkrecht zum Bauteilrand den charakteristischen Wert scr,N<\/sub><\/em> \u00fcberschreitet.<\/p>\n<\/blockquote>\n

[\/et_pb_text][et_pb_text background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“]<\/p>\n

Der charakteristische Widerstand von Verbundd\u00fcbeln f\u00fcr die Versagensarten \u201aSpalten\u2018 sowie \u201aKombiniertes Versagen durch Herausziehen und Betonbruch\u2018 kann trotz zunehmender Verankerungstiefe abnehmen. Dieses den Erwartungen der Ingenieure widersprechende Verhalten wurde in den Teilen 1<\/a> und 2<\/a> dieser Beitragsreihe<\/a> beschrieben und es wurden die Gr\u00fcnde f\u00fcr die unlogischen Ergebnisse diskutiert.<\/p>\n

\u00c4hnlich kuriose Ergebnisse treten bei D\u00fcbelgruppen am Bauteilrand auf, wenn bei den Versagensarten \u201aKegelf\u00f6rmiger Betonausbruch\u2018 (mechanische und chemische D\u00fcbel) und \u201aSpalten\u2018 (mechanische D\u00fcbel) die charakteristischen Achsabst\u00e4nde \u00fcberschritten werden (Mall\u00e9e, R.: Anmerkungen zur Bemessung von D\u00fcbeln nach europ\u00e4ischen Regelungen. Verlag Ernst & Sohn, Beton- und Stahlbetonbau, 2014, Heft 10, S. 699 \u2013 712<\/em>). Dies hat folgenden Grund:<\/p>\n

Der Betonausbruchkegel eines D\u00fcbels unter Zugbelastung beginnt in H\u00f6he des Spreiz- oder Hinterschnittbereichs und verl\u00e4uft in einem Winkel von ca. 35\u00b0 zur Bauteiloberfl\u00e4che. Unter dieser Annahme betr\u00e4gt der Kegeldurchmesser auf der Betonoberfl\u00e4che das ca. Dreifache der Verankerungstiefe (Bild 1a). Dieses Ma\u00df wird als charakteristischer Achsabstand scr,N<\/sub><\/em> bezeichnet. Bei der Bemessung wird der Bruchkegel vereinfachend durch eine Pyramide mit der Kantenl\u00e4nge scr,N<\/sub><\/em> idealisiert. Die Fl\u00e4che dieses idealisierten Bruchk\u00f6rpers auf der Bauteiloberfl\u00e4che entspricht einem Quadrat mit der Kantenl\u00e4nge scr,N<\/sub><\/em> = 3 \u2219 hef<\/sub><\/em>. Sie wird als A\u00b0c,N<\/sub><\/em> bezeichnet und betr\u00e4gt A\u00b0c,N<\/sub><\/em> = (3 \u2219 hef<\/sub><\/em>)\u00b2 (Bild 1b).<\/p>\n

[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row make_fullwidth=“off“ use_custom_width=“off“ width_unit=“on“ use_custom_gutter=“off“ custom_padding=“0px|||“ padding_mobile=“off“ custom_margin=“0px|||“ allow_player_pause=“off“ parallax=“off“ parallax_method=“off“ make_equal=“off“ column_padding_mobile=“on“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“ width=“80%“ max_width=“1080px“][et_pb_column type=“4_4″ custom_padding__hover=“|||“ custom_padding=“|||“ parallax_method=“off“][et_pb_image admin_label=“Image 1″ src=“https:\/\/www.designfix.de\/wp-content\/uploads\/2016\/12\/DesignFiX-FiXCurious-3-1GB_D.png“ show_in_lightbox=“on“ url_new_window=“off“ use_overlay=“off“ animation=“off“ sticky=“off“ align=“center“ force_fullwidth=“off“ always_center_on_mobile=“on“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ animation_style=“none“ animation_duration=“1000ms“ animation_intensity_slide=“50%“ show_bottom_space=“on“ align_last_edited=“on|desktop“ align_tablet=“center“ \/][et_pb_text admin_label=“Text Bild 1″ background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“]<\/p>\n

Bild 1<\/span>:
\nBetonausbruchkegel eines Einzeld\u00fcbels ohne Randeinfluss (nach: Fuchs, W.; Eligehausen, R.; Breen, J. E.: Concrete Capacity Design (CCD). Approach for Fastening to Concrete. ACI Structural Journal, Vol. 92 (1995), No. 1. S. 73-94 (in Englisch))<\/em><\/p>\n

[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“ width=“80%“ max_width=“1080px“][et_pb_column type=“4_4″ custom_padding__hover=“|||“ custom_padding=“|||“ parallax_method=“off“][et_pb_text admin_label=“Text Steht einem D\u00fcbel auf der Bauteiloberseite“ background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“]<\/p>\n

Steht einem D\u00fcbel auf der Bauteiloberseite die Fl\u00e4che A\u00b0c,N<\/sub><\/em> zur Verf\u00fcgung, dann erreicht er seine maximale Betontragf\u00e4higkeit. Ist das nicht der Fall, dann reduziert sich sein Widerstand im Verh\u00e4ltnis Ac,N<\/sub><\/em> \/ A\u00b0c,N<\/sub><\/em> wobei Ac,N<\/sub><\/em> die Fl\u00e4che des idealisierten Ausbruchk\u00f6rpers der Befestigung ist. Ein Beispiel f\u00fcr die Ermittlung dieser Fl\u00e4che zeigt Bild 2a.<\/p>\n

[\/et_pb_text][et_pb_image admin_label=“Image 2″ src=“https:\/\/www.designfix.de\/wp-content\/uploads\/2016\/12\/DesignFiX-FiXCurious-3-2-D.png“ show_in_lightbox=“on“ url_new_window=“off“ use_overlay=“off“ animation=“off“ sticky=“off“ align=“center“ force_fullwidth=“off“ always_center_on_mobile=“on“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ animation_style=“none“ animation_duration=“1000ms“ animation_intensity_slide=“50%“ show_bottom_space=“on“ align_last_edited=“on|desktop“ align_tablet=“center“ \/][et_pb_text admin_label=“Text Bild 2″ background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“]<\/p>\n

\nBild 2<\/span>:
\nErmittlung der Fl\u00e4che des idealisierten Ausbruchk\u00f6rpers bei kegelf\u00f6rmigem Betonausbruch am Beispiel einer randnahen Vierergruppe (Mall\u00e9e<\/em>, R<\/em>.: Anmerkungen zur Bemessung von D\u00fcbeln nach europ\u00e4ischen Regelungen. Verlag Ernst & Sohn, Beton- und Stahlbetonbau, 2014, Heft 10, S. 699 \u2013 712<\/em>)<\/p>\n

a) Achsabstand s<\/em>1<\/sub>, s<\/em>2<\/sub> \u2264 scr,N
\n<\/sub><\/em>b) Achsabstand s<\/em>1<\/sub> > scr,N<\/sub><\/em>, s<\/em>2<\/sub> \u2264 scr,N<\/sub><\/em><\/p>\n

[\/et_pb_text][et_pb_text admin_label=“Text \u00dcberschreitet der Achsabstand“ background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“]<\/p>\n

\u00dcberschreitet der Achsabstand s1<\/sub><\/em> in Bild 2a den charakteristischen Wert scr,N<\/sub><\/em>, dann \u00fcberschneiden sich die Ausbruchk\u00f6rper der linken und rechten D\u00fcbel nicht, die D\u00fcbel beeinflussen sich nicht gegenseitig und geh\u00f6ren deshalb nicht mehr zu derselben Gruppe. Die Befestigung besteht daher aus einer randnahen und einer randfernen Zweiergruppe (Bild 2b), die beide getrennt nachgewiesen werden.<\/p>\n

Der \u00dcbergang von der Vierergruppe (Bild 2a) auf zwei unabh\u00e4ngige Zweiergruppen (Bild 2b) f\u00fchrt bei randnahen D\u00fcbelgruppen zu einem Sprung im charakteristischen Widerstand. Bild 3 zeigt den Ausnutzungsgrad \u00dfN,c<\/em><\/sub> = Ng<\/sup>Ed<\/sub><\/em> \/ NRd,c<\/sub><\/em> einer Gruppe mit vier Verbundd\u00fcbeln M12 am Bauteilrand f\u00fcr die Versagensart \u201aKegelf\u00f6rmiger Betonausbruch\u2018. Dabei ist Ng<\/sup>Ed<\/sub><\/em> der Bemessungswert der Summe aller auf die D\u00fcbel der Gruppe einwirkenden Zuglasten und NRd,c<\/sub><\/em> = NRk,c<\/sub><\/em> \/ \u03b3Mc<\/sub><\/em> der Bemessungswert des Widerstandes der Gruppe. Die Verankerungstiefe der D\u00fcbel betr\u00e4gt hef<\/sub><\/em> = 100 mm und der Beton der Festigkeitsklasse C20\/25 ist ungerissen. Die charakteristischen Abst\u00e4nde f\u00fcr Betonausbruch betragen scr,N<\/sub><\/em> = 3 \u2219 hef<\/sub><\/em> = 300 mm bzw. ccr,N<\/sub><\/em> = 1,5 \u2219 hef\u00a0<\/sub><\/em>= 150 mm. Der Randabstand und der randparallele Achsabstand sind mit c1<\/sub><\/em> = 60 mm bzw. s2<\/sub><\/em> = 200 mm konstant, w\u00e4hrend der Achsabstand senkrecht zum Rand zwischen s1<\/sub><\/em> = 60 mm und s1<\/sub><\/em> = 400 mm variiert wird. Die zentrisch, im Schwerpunkt der vier D\u00fcbel wirkende Zuglast betr\u00e4gt NEd<\/sub><\/em> = 30 kN.<\/p>\n

[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“ width=“80%“ max_width=“1080px“][et_pb_column type=“1_2″ custom_padding__hover=“|||“ custom_padding=“|||“][et_pb_image admin_label=“Image 3″ src=“https:\/\/www.designfix.de\/wp-content\/uploads\/2016\/12\/DesignFiX-FiXCurious-3-3-D.png“ show_in_lightbox=“on“ url_new_window=“off“ use_overlay=“off“ animation=“off“ sticky=“off“ align=“center“ force_fullwidth=“off“ always_center_on_mobile=“on“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ animation_style=“none“ animation_duration=“1000ms“ animation_intensity_slide=“50%“ show_bottom_space=“on“ align_last_edited=“on|desktop“ align_tablet=“center“ \/][\/et_pb_column][et_pb_column type=“1_2″ custom_padding__hover=“|||“ custom_padding=“|||“][et_pb_text admin_label=“Text Bild 3″ background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“]<\/p>\n

Bild 3<\/span>:
\nAusnutzungsgrad einer randnahen Vierergruppe mit Verbundd\u00fcbeln M12 f\u00fcr \u201aKegelf\u00f6rmigen Betonausbruch\u2018 in Abh\u00e4ngigkeit vom Achsabstand s<\/em>1<\/sub> (Mall\u00e9e<\/em>, R<\/em>.: Anmerkungen zur Bemessung von D\u00fcbeln nach europ\u00e4ischen Regelungen. Verlag Ernst & Sohn, Beton- und Stahlbetonbau, 2014, Heft 10, S. 699 \u2013 712<\/em>)<\/p>\n

[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“ width=“80%“ max_width=“1080px“][et_pb_column type=“4_4″ custom_padding__hover=“|||“ custom_padding=“|||“ parallax_method=“off“][et_pb_text admin_label=“Text Wie erwartet nimmt der Ausnutzungsgrad…“ background_layout=“light“ text_orientation=“left“ use_border_color=“off“ border_color=“#ffffff“ border_style=“solid“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ background_size=“initial“]<\/p>\n

Wie erwartet nimmt der Ausnutzungsgrad bis zu einem Achsabstand s<\/em>1<\/sub> = scr,N<\/sub><\/em> = 300 mm kontinuierlich ab, weil sich die Ausbruchk\u00f6rper der linken und rechten D\u00fcbel immer weniger \u00fcberschneiden. Das Minimum \u00a0wird bei einem Achsabstand s<\/em>1<\/sub> = 300 mm erreicht. Bei diesem Achsabstand \u00fcberschneiden sich die Ausbruchk\u00f6rper der linken und rechten D\u00fcbel zwar nicht, ber\u00fchren sich aber und werden daher definitionsgem\u00e4\u00df als eine Gruppe betrachtet. Vergr\u00f6\u00dfert man den Achsabstand s<\/em>1<\/sub> nur geringf\u00fcgig, dann steigt der Ausnutzungsgrad sprunghaft um \u00fcber 20 % auf \u00a0an. Dieser Anstieg kann wie folgt erkl\u00e4rt werden.<\/p>\n

Solange die vier D\u00fcbel der Befestigung zu einer<\/u> Gruppe geh\u00f6ren (Bild 2a), versagen sie gemeinsam und bilden einen gemeinsamen Ausbruchk\u00f6rper. Bei der Berechnung der Fl\u00e4che Ac,N<\/sub><\/em> des idealisierten Ausbruchk\u00f6rpers wird der Randeinfluss auf alle vier D\u00fcbel \u201everschmiert\u201c, d. h., die beiden randfernen D\u00fcbel beeinflussen das Tragverhalten der beiden randnahen D\u00fcbel positiv. Liegen aber zwei unabh\u00e4ngige Zweiergruppen vor (Bild 2b), dann m\u00fcssen beide Gruppen getrennt nachgewiesen werden. Wirkt die Zuglast wie im vorliegenden Beispiel zentrisch, dann ist die randnahe Zweiergruppe ma\u00dfgebend und der Bauteilrand beeinflusst nur die Tragf\u00e4higkeit dieser Gruppe. Dadurch entf\u00e4llt der positive Einfluss der beiden randfernen D\u00fcbel und der Ausnutzungsgrad der ma\u00dfgebenden Gruppe steigt an.<\/p>\n

Der beschriebene Sprung im Ausnutzungsgrad l\u00e4sst sich theoretisch vermeiden, wenn die Befestigung auch bei gro\u00dfen Achsabst\u00e4nden als eine<\/u> Gruppe betrachtet wird und bei der Bestimmung der Fl\u00e4che Ac,N<\/sub><\/em> der Achsabstand rechnerisch auf den Wert scr,N<\/sub><\/em> begrenzt wird. In diesem Fall ergibt sich die Fl\u00e4che des idealisierten Ausbruchk\u00f6rpers nach Bild 2b aus der Summe der Fl\u00e4chen der randnahen und randfernen D\u00fcbel und betr\u00e4gt:<\/p>\n

Ac,N<\/sub><\/em> = (c<\/em>1<\/sub> + 0,5 \u2219 scr,N<\/sub><\/em> + scr,N<\/sub><\/em>) \u2219 (0,5 \u2219 scr,N<\/sub><\/em> + s<\/em>2<\/sub> + 0,5 \u2219 scr,N<\/sub><\/em>)<\/p>\n

Dabei wird aber vorausgesetzt, dass die D\u00fcbel der Gruppe auch bei gro\u00dfem Achsabstand s<\/em>1<\/sub> immer zusammen versagen und einen gemeinsamen Ausbruchk\u00f6rper bilden. Das trifft zu, solange der Achsabstand nicht gr\u00f6\u00dfer als das ca. Drei- bis Vierfache der Verankerungstiefe ist. Bei gr\u00f6\u00dferem Achsabstand werden zun\u00e4chst die beiden randnahen D\u00fcbel versagen. Anschlie\u00dfend ist keine Laststeigerung mehr m\u00f6glich, weil die beiden randfernen D\u00fcbel das nach dem Bruch der randnahen D\u00fcbel auftretende Moment nicht aufnehmen k\u00f6nnen und ebenfalls versagen. Eine \u201eVerschmierung\u201c des Randabstandes auf alle D\u00fcbel der Befestigung ist deshalb bei gro\u00dfem Achsabstand s<\/em>1<\/sub> nicht realistisch.<\/p>\n

Eine denkbare L\u00f6sung w\u00e4re, das jetzige Bemessungsverfahren so zu modifizieren, dass nicht mehr der charakteristische Widerstand der Gruppe, sondern der Widerstand jedes einzelnen D\u00fcbels der Gruppe ermittelt und mit der auf diesen D\u00fcbel einwirkenden Last verglichen w\u00fcrde. Der D\u00fcbel mit dem h\u00f6chsten rechnerischen Ausnutzungsgrad w\u00e4re dann f\u00fcr das Versagen der Gruppe ma\u00dfgebend. Allerdings fehlt bisher ein entsprechender Ansatz f\u00fcr die Ber\u00fccksichtigung der Lastexzentrizit\u00e4t. Der im derzeitigen Bemessungsverfahren verwendete Exzentrizit\u00e4tsfaktor \u03c8ec,N<\/sub><\/em> gilt n\u00e4mlich f\u00fcr die Gruppe und nicht f\u00fcr die einzelnen D\u00fcbel (Riemann<\/em>, H<\/em>.: Das erweiterte \u201e\u03ba-Verfahren\u201c f\u00fcr Befestigungsmittel, Bemessung am Beispiel von Kopfbolzenverankerungen. Betonwerk + Fertigteil-Technik, 1985, Heft 12, S. 808-815<\/em>).<\/p>\n

Bis zur vorgeschlagenen Modifizierung des Bemessungsverfahrens lassen sich die Spr\u00fcnge in der Tragf\u00e4higkeit randnaher D\u00fcbelgruppen nicht vermeiden. Bis dahin ist aber zu w\u00fcnschen, dass dieser Beitrag unseren Kunden bei Diskussionen mit Anwendern des Bemessungsprogramms DesignFiX hilft.<\/p>\n

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Diese Demoversion ist prim\u00e4r f\u00fcr Ankerhersteller und H\u00e4ndler konzipiert und enth\u00e4lt das Produktsortiment einer virtuellen Firma mit der Bezeichnung Your Company<\/a>. Die Demoversion enth\u00e4lt mechanische und chemische Anker, die nach ETAG 001, Anhang C,\u00a0TR 029 und TR 045\u00a0bemessen werden. Weitere Informationen zum Thema: Installation und Systemvoraussetzungen<\/a>.<\/p>\n

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