Dübelbemessung – Kuriose Bemessungsergebnisse (Teil 4)

Ändert sich innerhalb einer Dübelgruppe auf Grund variabler Belastung die Anzahl der zugbelasteten Dübel, dann kann es bei randnahen Gruppen zu Sprüngen im charakteristischen Widerstand für ‚Kegelförmigen Betonausbruch‘ kommen.

In Teil 3 dieser Beitragsreihe wurde gezeigt, dass es bei Dübelgruppen am Bauteilrand zu Sprüngen im charakteristischen Widerstand für die Versagensart ‚Kegelförmiger Betonausbruch‘ kommt, wenn der Achsabstand senkrecht zum Bauteilrand den charakteristischen Wert s_cr,N überschreitet. Dieses Verhalten widerspricht den Erwartungen der Ingenieure und führt deshalb zu Diskussionen.

Ähnlich widersprüchliche Ergebnisse sind zu erwarten, wenn der Achsabstand senkrecht zum Bauteilrand zwar kleiner als der charakteristische Wert ist, auf Grund variabler Lasten sich aber die Anzahl der zugbeanspruchten Dübel der Gruppe verändert. Bild 1 zeigt dieses Verhalten am Beispiel einer randnahen Gruppe mit vier chemischen Dübeln M12 mit einer Verankerungstiefe h_ef = 100 mm. Die charakteristischen Abstände für Betonausbruch betragen s_cr,N = 3 ∙ h_ef = 300 mm bzw. c_cr,N = 1,5 ∙ h_ef = 150 mm. Die Achsabstände senkrecht bzw. parallel zum Bauteilrand sind mit s₁ = 250 mm bzw. s₂ = 200 mm ebenso wie der Randabstand (c₁ = 60 mm) konstant. Alle Achsabstände sind kleiner als die jeweiligen charakteristischen Werte. Das bedeutet, dass sich die Ausbruchkegel aller vier Dübel miteinander überschneiden und die Gruppe somit einen gemeinsamen Ausbruchkörper erzeugt. Da außerdem der Randabstand kleiner als der charakteristische Wert ist, überschneidet sich der Ausbruchkörper zusätzlich mit dem Bauteilrand.

Der Beton der Festigkeitsklasse C20/25 ist ungerissen. Das einwirkende Biegemoment ist mit M_Ed = 2 kNm konstant, während die einwirkende Zuglast zwischen N_Ed = 6 kN und N_Ed = 16 kN variiert wird.

In Bild 1 ist der Ausnutzungsgrad  für ‚Kegelförmigen Betonausbruch‘ in Abhängigkeit von der einwirkenden Zuglast N_Ed aufgetragen. Dabei ist   der Bemessungswert der Summe aller auf die Dübel der Gruppe einwirkenden Zuglasten und   der Bemessungswert des Widerstandes der Gruppe.

Bild 1:
Ausnutzungsgrad einer Gruppe mit vier chemischen Dübeln M12 am Bauteilrand für ‚Kegelförmigen Betonausbruch‘ in Abhängigkeit von der einwirkenden Zuglast (Mallée, R.: Anmerkungen zur Bemessung von Dübeln nach europäischen Regelungen. Verlag Ernst & Sohn, Beton- und Stahlbetonbau, 2014, Heft 10, S. 699 – 712)

Bis zu einer Zuglast N_Ed ≈ 9 kN steigt der Ausnutzungsgrad an und fällt beim Überschreiten dieser Last sprunghaft um ca. 17 % ab. Dieser Sprung widerspricht den Erwartungen der Anwender, die naturgemäß davon ausgehen, dass eine höhere Belastung auch zu einer größeren Ausnutzung der Befestigung führt. Diese Unstetigkeit hat folgende Ursache:

Bis zu einer Zuglast N_Ed ≈ 9 kN sind nur die beiden randnahen Dübel der Gruppe zugbeansprucht, während die beiden randfernen Dübel innerhalb der Druckfläche unter der Ankerplatte liegen, nicht beansprucht werden und deshalb gemäß ETAG 001, Anhang C, Abschnitt 4.2.1c bei der Bemessung nicht berücksichtigt werden müssen (European Organisation for Technical Approvals (EOTA): Guideline for European Technical Approval of Metal Anchors for Use in Concrete (Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Metalldübel zur Verankerung in Beton). Anhang C: Design Methods for Anchorages (Bemessungsver­fahren für Verankerungen). Brüssel 1997, Ergänzungen 2001, 2006 und 2010). Übersteigt die Zuglast den Wert N_Ed ≈ 9 kN, dann verringert sich die Größe der Druckfläche unter der Ankerplatte entsprechend, mit dem Ergebnis, dass die beiden randfernen Dübel nicht mehr innerhalb dieser Druckfläche liegen und deshalb ebenfalls zugbeansprucht sind. Die unterschiedlich hohe Belastung der randnahen und randfernen Dübel wird über den Exzentrizitätsfaktor ψ_ec,N nach Riemann berücksichtigt (Riemann, H.: Das erweiterte „κ-Verfahren“ für Befestigungsmittel, Bemessung am Beispiel von Kopfbolzenverankerungen. Betonwerk + Fertigteil-Technik, 1985, Heft 12, S. 808-815).

Sind alle Dübel zugbeansprucht, dann wird der Randeinfluss auf alle vier Dübel der Gruppe „verschmiert“, d.h., die beiden randfernen Dübel beeinflussen das Tragverhalten der randnahen Dübel positiv. Sind für Lasten N_Ed < 9 kN nur die beiden randnahen Dübel auf Zug beansprucht, dann entfällt dieser positive Einfluss und der Ausnutzungsgrad steigt entsprechend an.

Diese Sprünge treten auch bei den Versagensarten ‚Spalten‘ sowie ‚Kombiniertes Versagen durch Herausziehen und Betonausbruch (chemische Dübel)‘ auf, da dasselbe geometrische Modell verwendet wird wie bei ‚Kegelförmigem Betonausbruch‘.

Wie im Teil 3 dieser Beitragsreihe beschrieben, könnte das beschriebene Problem gelöst werden, wenn das jetzige Bemessungsverfahren so modifiziert würde, dass nicht mehr der charakteristische Widerstand der Gruppe, sondern der Widerstand jedes einzelnen Dübels der Gruppe ermittelt und mit der auf diesen Dübel einwirkenden Last verglichen würde. Der Dübel mit dem höchsten rechnerischen Ausnutzungsgrad wäre dann für das Versagen der Gruppe maßgebend. Allerdings fehlt bisher ein entsprechender Ansatz für die Berücksichtigung der Lastexzentrizität. Der im derzeitigen Bemessungsverfahren verwendete Exzentrizitätsfaktor ψ_ec,N gilt nämlich für die Gruppe und nicht für die einzelnen Dübel (Riemann, H.: Das erweiterte „κ-Verfahren“ für Befestigungsmittel, Bemessung am Beispiel von Kopfbolzenverankerungen. Betonwerk + Fertigteil-Technik, 1985, Heft 12, S. 808-815).

Bis dahin lassen sich die Sprünge im Widerstand randnaher Dübelgruppen nicht vermeiden.